Średnia arytmetyczna. Szereg rozdzielczy punktowy.

Witam w drugiej lekcji. Aby nie powtarzać w kółko tego samego zakładam, że przerobiłeś już lekcję pierwszą i pewne podstawowe pojęcia są Ci już znane. Jeżeli jeszcze nie miałeś przyjemności przerobienia materiału z lekcji pierwszej gorąco Ciebie zachęcam, aby zrobić to teraz.

Po tym wstępie czas zacząć naszą kolejną lekcję statystyki. Statystyki ludzkim głosem.

Zadanie

W styczniu 2008 roku zbadano grupę studentów Wydziału Ekonomicznego UG studiujących w Sopocie. Zapytano ich m.in. o liczbę opuszczonych zajęć ze statystyki w semestrze zimowym. Wyniki przedstawia poniższa tabela:

Polecenia:
Podaj wartość i interpretację: średniej arytmetycznej.

Rozwiązanie:

Wzór na średnią arytmetyczną w szeregu rozdzielczym punktowym wygląda następująco:

Zacznijmy od mianownika. Litera n jest już nam znana. Oznaczamy nią liczebność zbiorowości. Naszą zbiorowość tworzą studenci. Jest ich w grupie 100, zatem:

n = 100

W liczniku jest znany już nam znak sumy . Oznacza on, że dla każdego wiersza naszej tabeli musimy przemnożyć elementy pierwszej kolumny (xi) przez elementy drugiej kolumny (ni) i na końcu wszystko zsumować.

Czyli w liczniku mamy:

Skoro mamy już licznik i mianownik podstawiamy wszystko do wzoru:

Czyli nasza średnia równa się 2. Czas na interpretację.

Interpretacja średniej arytmetycznej.

Studenci opuszczali średnio dwie godziny zajęć ze statystyki.

Comments are closed.